miércoles, 29 de octubre de 2014

Productos y Evaluación

En la actividad de diagnóstico, se observó que la mayoría de los grupos desarrolló correcta y acertadamente, la actividad relacionada con las preguntas que involucraban los conceptos previos requeridos para la conceptualización de los SEL.

Para el cierre de la actividad diagnóstica, concerniente al primer acercamiento al concepto SEL, se encontró que en  las construcciones gráficas, tres de los doce grupos las realizaron correctamente,ésta dificultad justifica el uso que apriori se había planteado del software Graphmatica para la siguiente actividad, ya que facilita  la construcción e interpretación de las gráficas de los SEL, también se observaron dificultades en la interpretación del problema.

En la actividad dos los estudiantes al final reconocieron la relación entre dos ecuaciones y determinaron el tipo de solución  que tiene, objetivo hacia el cual estaba dirigida la AHD.
El uso del Software Graphmatica  facilitó la comprensión  de las gráficas  y su relación con lo sistemas de ecuaciones planteado.
Se observó igualmente el trabajo colaborativo, mediante la discusión y puesta en común de la respuestas a seleccionar. 

Para la actividad tres, la mayoría de los grupos resolvió el crucigrama de acuerdo al tiempo estipulado y con porcentajes de aciertos superior al 80%,de lo anterior se puede concluir, que los estudiantes complementaron sus elaboraciones  de las actividades anteriores (1 y 2) con las de la actividad tres de lectura correctamente, notándose de esta manera  las ventajas que se obtienen cuando se emplea la AHD.

En conclusión los estudiantes mediante la AHD, profundizaron en los conceptos relacionados con los SEL, que mediante el método tradicional de enseñanza  causan mucha dificultad, ya que fácilmente se puedieron contrastar los diferentes tipos de representación usando las AHD para profundizar y ampliar este concepto  de acuerdo con la teoría Registros de Representación Semiotica  de Duval Rymond.

Actividades de aprendizaje


actividad de indagación


fase de inicio: explicación a estudiantes acerca de la metodología de resolución de problemas, del aprendizaje colaborativo y del rol que deben asumir ellos y el profesor, posteriormente se procede a formación de subgrupos.


fases de investigación o formación: 

los estudiantes deben resolver un cuestionario dinámico en power point , que contiene hipervínculos de retroalimentación, con el cual interactuaran y en el que se les pide:
Ø  representar en lenguaje algebraico la situación planteada  y responder  las siguientes preguntas:
que nombre recibe la expresión encontrada?
que nombres reciben las letras incluidas en ese modelo algebraico?
que nombre reciben los números que anteceden las letras?
Ø  despejen una de las variables, escribir el nombre de la nueva expresión encontrada y responder  las siguientes preguntas:
al graficar  la expresión:
que representa el término que antecede la letra?
que representa el término que no se acompaña con letra?

Ø  evalúen la función en cuatro valores y encontrar cuatro pares ordenados
ubicar los pares ordenados en el plano cartesiano, unirlos y responder: 
que gráfica resultó?
cuál es la solución del problema?
de que formas se puede representar el problema o situación, descríbalas.



Actividad dos

análisis de compatibilidad de los sistemas de ecuaciones lineales


-fase inicial: formación de subgrupos para la  visualización de varios sistemas de ecuaciones lineales en el plano cartesiano.

-presentación del problema y su interpretación.

 -fase de investigación o de formación: búsqueda de la solución grafica de diferentes sistemas de ecuaciones, mediante el  software graphmatica, los estudiantes deben discutir y defender su  posición al respecto; aplicación del socio-constructivismo.

 -fase final: los estudiantes deben socializar y contrastar las soluciones encontradas, para sacar conclusiones acerca de los diferentes tipos de solución, aplicación del socio-constructivismo.

- actividad de cierre: dado un problema que relaciona un sistema de ecuaciones lineales, los estudiantes deben inferir el tipo de solución a encontrar.



ACTIVIDAD TRES

Se trata de una actividad de institucionalización de saberes, mediante una lectura referente a la definición y clasificación de los sel, complementaria a las dos actividades anteriores.
esta actividad la realizaran mediante la  metodología del aprendizaje colaborativo, para ello se formaran los mismos grupos de tres estudiantes.


ACTIVIDAD DE CIERRE

Finalmente la solución de un crucigrama, referente a los SEL, que se diseñará mediante el programa JCROSS de HOT POTATOES, se tomará como indicador del grado comprensión alcanzado mediante la AHD.    








Fuentes de apoyo

Bibliografia

DUVAL, Raymond. Gráficas y ecuaciones: la articulación entre dos registros, Antología de educación matemática, Sección Matemática Educativa del Cinvestav – IPN. (1988). 

DUVAL, Raymond. Semiosis y pensamiento humano. Registros semióticos y aprendizajes intelectuales. Colombia. (1999). Universidad del Valle, p.59

MORRIS, Kline. Matemáticas para los estudiantes de humanidades,  traducción de Roberto Helier, Concejo Nacional de Ciencia y Tecnología. Fondo de cultura económica, México, pág. 260.


STANLEY I, Grossman. Algebra lineal. Edit. Mc Graw Hill, Mexico 1996, Págs 1, 2.

Webgrafia


http://es.wikipedia.org/wiki/sistema_de_ ecuaciones lineales  


Recursos educativos digitales

Recursos Digitales utilizados):
Computadores, cámara.
Procesador de texto Word, Power point, programa Hot Potatoes

Objetivos de aprendizaje

OBJETIVO GENERAL

Usar las  AHD para facilitar la comprensión de conceptos de compatibilidad en los sistemas de ecuaciones lineales (SEL).

OBJETIVOS ESPECIFICOS

Reconocimiento de los elementos que componen la ecuación lineal y su gráfica
Paso o conversión de una ecuación lineal explicita a su forma general para facilitar su construcción gráfica 
Conceptualización de la  pendiente de una recta  en la ecuación general de la recta
Realizar el análisis de compatibilidad de los SEL  a través del software Graftmática.
Diferenciar los tipos de soluciones de los SEL
Contrastar los gráficos con las ecuaciones de los SEL
  Finalmente, que el estudiante encuentre y reconozca los diferentes tipos de solución que pueden tener los         sistemas de ecuaciones lineales 2x2

Presentación del problema

Definición del problema 

Los estudiantes de la institución tienen dificultad en la comprensión y aplicación del concepto sistemas de ecuaciones lineales (SEL) y sus tipos de solución, cuando se implementa el método tradicional de enseñanza.
JUSTIFICACIÓN

La aplicación de AHD en el aula de clase favorece la comprensión de los SEL, el uso del software gratuito GRAPHMATICA de fácil aplicación, permite graficar ecuaciones en el plano cartesiano y diseñar actividades dinámicas para ampliar su conceptualización a partir de la visualización de estos. Raymond Duval manifiesta en su teoría “Registros de Representación Semiótica”, que para garantizar el aprendizaje de un concepto matemático se requiere de la utilización de al menos dos registros de representación, es por ello que en este caso en particular usaremos como estrategia de enseñanza, las representaciones gráfica y algebraica y la contrastación de ellas. La estrategia fundamentada en la  teoría cognitiva descrita, se complementará con el diseño didáctico, que se abordará mediante el trabajo grupal de tal forma que  la interacción de los estudiantes sea de forma dinámica y colaborativa, con un instrumento de estudio basado en problemas relacionados con los SEL, para reconstruir los tipos de solución de estos.      

Grupo de trabajo

En este proyecto el área básica de trabajo es Matemáticas.

Presentación de docentes

Docentes:
Mg. Víctor Darío García
Correo. naringog@gmail.co

Especialista Emiro Palacios Rentería
Correo. empare1125@hotmail.com

Licenciado Miguel Oswaldo Ordoñez

Grupo de estudiantes 9.3, de la institución Educativa Humberto Raffo Rivera de Palmira

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